Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Paso 1.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $5 k + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $5 k$ .

$k - \frac{5 (k) + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Paso 1.2.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$k - \frac{5 (k) + 5 (1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Paso 1.2.3

Factoriza $5$ de $5 (k) + 5 (1)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Paso 1.3

Factoriza $2 k$ de $2 k^{2} + 4 k$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $2 k$ de $2 k^{2}$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 4 k}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2 k$ de $4 k$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 2 k (2)}$

Paso 1.3.3

Factoriza $2 k$ de $2 k (k) + 2 k (2)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 2

Para escribir $k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$k \cdot \frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $k$ y $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$\frac{k (2 k (k + 2))}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k (2 k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 k (k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.2

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Mueve $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.2.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$\frac{2 k^{2} (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.4

Multiplica $k^{2}$ por $k$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Mueve $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.4.2

Multiplica $k$ por $k^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5 \cdot 1}{2 k (k + 2)}$

Paso 4.7

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5}{2 k (k + 2)}$